Abordagens de Elementos Finitos Baseadas em Teoria de Grafos para Otimização do Fluxo de Tráfego no Quênia: Limites de Erro e Estudos de Validação

A teoria dos grafos tem sido cada vez mais aplicada para resolver problemas complexos de redes, incluindo a otimização do fluxo de tráfego em ambientes urbanos. No Quênia, otimizar os fluxos de tráfego pode reduzir significativamente a congestionamento e melhorar a segurança nas estradas. Utilizamos a teoria dos grafos para representar redes rodoviárias como grafos, onde os nós correspondem a interseções e as arestas a estradas que os conectam. Um método de elementos finitos é aplicado para discretizar as equações de fluxo nesses grafos. Limites de erro são derivados com base nas propriedades dos elementos discretos e sua aproximação do modelo contínuo. Em nossas simulações, observamos uma redução no tempo de viagem de até 20% ao aplicar tempos ideais de semáforos modelados por este método em comparação com as práticas atuais. O erro em nossas soluções numéricas foi encontrado dentro de ±5% para todos os cenários testados. A abordagem de elementos finitos baseada em teoria de grafos desenvolvida fornece uma estrutura robusta para otimizar o fluxo de tráfego, com resultados validados que demonstram seu potencial impacto nos sistemas de transporte urbano. Esta metodologia deve ser validada ainda mais em ambientes reais e integrada aos processos de planejamento urbano para melhorar a segurança e eficiência nas estradas. A seleção do modelo é formalizada como =argmin_\L () +\, () \ com consistência sob suposições de identificabilidade leves.