Uma Solução Positiva para o Problema de Valor de Fronteira de uma Equação Diferencial Ordinária Não Linear de Quarta Ordem

Considera-se um problema de valor de fronteira para uma equação diferencial ordinária não linear de quarta ordem. Usando a função de Green, o problema de valor de fronteira é reduzido a uma equação integral equivalente. No caso sublinear, após identificar as propriedades da função de Green necessárias para um estudo mais aprofundado, prova-se a existência de pelo menos uma solução positiva para o problema em consideração usando o teorema de Krasnosel’skii sobre a contração de um cone em espaços semiordenados. A unicidade de tal solução é estabelecida por métodos topológicos.