O limite carroliano (c → 0) da Relatividade Geral fornece a linguagem geométrica para descrever hipersuperfícies nulas, como horizontes de eventos de buracos negros e o infinito nulo. Motivados pelos limites elétrico e magnético bem estabelecidos do eletromagnetismo galileano, realizamos uma análise sistemática do limite de baixa velocidade da gravidade linearizada para derivar seus correspondentes carrolianos. Usando uma decomposição covariante 1+3, estudamos as propriedades de transformação de perturbações tensorais lineares (ondas gravitacionais) em um fundo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker sob impulsos carrolianos. Demonstramos que, análogo ao caso eletromagnético, o conjunto completo das equações linearizadas de Einstein não é invariante carroliano. Em vez disso, a teoria bifurca em duas estruturas distintas e consistentes: um Limite Elétrico Carroliano e um Limite Magnético Carroliano. No limite elétrico, a dinâmica é congelada, resultando em uma teoria estática das forças de maré (E ab) restringida pela distribuição de matéria. Em contraste, o Limite Magnético resulta em uma teoria dinâmica consistente onde a parte magnética do tensor de Weyl (H ab), que governa efeitos gravito-magnéticos e radiativos, permanece bem definida e é originada pelo cisalhamento do espaço-tempo. Esta estrutura resolve ambiguidades na definição da gravidade carroliana e fornece uma teoria robusta para a dinâmica gravito-magnética em regimes ultra-relativísticos. Nossos resultados têm implicações diretas para o estudo dos horizontes de buracos negros, memória gravitacional e o princípio holográfico.
Patil et al. (qui,) estudaram essa questão.