Tempos Médios de Extinção em Sistemas Multi-Metastáveis: Uma Abordagem Discreta Aglomerada

O artigo desenvolve uma estrutura aglomerada para calcular os tempos médios de extinção em sistemas multi-metastáveis modelados como cadeias de Markov contínuas de um passo com um estado absorvente. No nível microscópico, equações inversas em corredores finitos são resolvidas para obter séries em forma fechada para comitantes, tempos médios de primeira passagem e tempos de espera intrabacia. Uma construção de renovação-recompensa, então, fornece taxas efetivas de transição entre poços expressas como uma probabilidade de sucesso dividida pela duração média do ciclo, proporcionando uma constante de taxa efetiva interpretável. Essas taxas definem uma cadeia de Markov reduzida nos poços junto com a extinção; os tempos médios de extinção decorrem de um sistema linear, e a matriz fundamental associada quantifica os tempos de residência pré-extinção em cada estado aglomerado. Essa estrutura torna explícito como múltiplos caminhos de fuga e tempos de permanência intrabacia contribuem para as estatísticas de extinção em sistemas finitos. O método é ilustrado em uma paisagem de poços duplos com um estado de extinção, usando um mapeamento reversível de potenciais para taxas para o exemplo numérico. Comparações de modelos alternativos intrabacia e validação contra cálculos exatos de um passo demonstram precisão em tamanhos de sistema finitos, incluindo regimes onde aproximações de difusão são pouco confiáveis. As fórmulas resultantes requerem apenas dados de taxa local, permanecem numéricamente estáveis sob forte viés e se estendem diretamente a múltiplos poços e condições de contorno flexíveis.