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March 6, 2026Open Access

Produtos tensorais sem multiplicidade e completamente redutíveis para SL 3 (𝕜) e Sp 4 (𝕜)

Key Points

Esta pesquisa investiga sob quais condições o produto tensorial de dois G-módulos simples é livre de multiplicidade ou completamente redutível para grupos algébricos específicos.
Examinou produtos tensorais de módulos simples para os grupos algébricos SL3 e Sp4.
Desenvolveu ferramentas gerais para avaliar multiplicidade e redutibilidade em G-módulos.
Aplicou descobertas para derivar resultados específicos para SL3 e Sp4.
Identificou condições claras para que produtos tensorais sejam livres de multiplicidade para SL3 e Sp4.
Demonstrou que os dois grupos exibem produtos tensorais completamente redutíveis sob condições especificadas.

Abstract

Resumo: Seja G um grupo algébrico simples sobre um campo algébricamente fechado de característica positiva. Consideramos as questões de quando o produto tensorial de dois G-módulos simples é livre de multiplicidade ou completamente redutível. Desenvolvemos ferramentas para responder a essas perguntas de forma geral e as usamos para fornecer respostas completas para os grupos G = SL₃ () e G = Sp₄ ().

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