Estabelecer que as funções próprias derivadas dos operadores de Dirac auto-adjuntos formam uma base de Riesz em um espaço específico de Hilbert.
Analisou os autovalores dos operadores de Dirac auto-adjuntos no intervalo (0, π)
Construiu um sistema de funções baseado nesses autovalores
Empregou propriedades dos espaços de Hilbert para mostrar condições para bases de Riesz.
As funções formaram uma base de Riesz no espaço de Hilbert L²([0, π])
Confirmou a completude e a independência linear das funções geradas.
Abstract
Provamos que se \₍\₍ ₙ é o conjunto de autovalores do operador de Dirac auto-adjunto em (0, ), então o sistema \ (matrix₍x\\ -₍xmatrix) \₍ ₙ é uma base de Riesz no espaço de Hilbert L^2 (0, ), C^2).