Operador de Catástrofe Estrutural: Uma Estrutura Geral para Rupturas Estruturais em Sistemas Complexos

A teoria clássica da catástrofe modela descontinuidades por meio de singularidades em sistemas dinâmicos suaves, mas frequentemente falha em domínios onde a compatibilidade estrutural é a principal restrição. Neste trabalho, introduzimos o Operador de Catástrofe Estrutural (SCO), uma estrutura formal para descrever transições entre regimes estruturais incompatíveis. Dentro da Teoria da Não-Derivabilidade e Admissibilidade (TNA), um sistema é definido por um predicado estrutural S que determina o domínio dos estados admissíveis. Propomos a Métrica Bresciano como uma medida formal da distância estrutural até o limite de admissibilidade, onde ocorre uma catástrofe como uma transição não derivável S S'. Ao definir o Operador de Catástrofe Estrutural, mostramos que as mudanças de regime emergem quando a dinâmica interna não pode mais ser contida dentro da restrição estrutural existente. A estrutura fornece uma linguagem formal unificada para caracterizar rupturas na física, biologia e sistemas sociais complexos, oferecendo uma generalização não suave dos fenômenos de catástrofe.