Abstract: This paper addresses the fundamental problem of phase jitter accumulation in direct digital synthesis (DDS) microprocessor architectures built on binary logic. Modern engineering compensates for this flaw through exponential algorithmic complexity, demanding significant hardware resources. This paper proposes a paradigm shift: the structural elimination of phase truncation error via a Universal Harmonic Matrix, constructed on the least common multiple (LCM) of a progression of prime divisors. The study establishes the technological limits of the matrix for 16-, 32-, and 64-bit processors, demonstrating hardware asymmetry and revealing applications ranging from the elimination of micro-adaptational stress in tTIS neurostimulation to inducing spectral leakage in Fourier algorithms. Анотація: У цій статті розглядається фундаментальна проблема накопичення фазового джитеру в мікропроцесорних архітектурах прямого цифрового синтезу (DDS), побудованих на базі бінарної логіки. Пропонується зміна парадигми: структурне усунення помилки відсікання фази завдяки Універсальній Гармонійній Матриці, побудованій на найменшому спільному кратному (LCM) прогресії простих дільників. Стаття фіксує технологічні межі матриці для 16-, 32- та 64-бітних процесорів, демонструючи ефект "апаратної асиметрії" та розкриваючи застосування: від усунення мікро-адаптаційного стресу в нейростимуляції мозку (7.7 Гц) до спектрального витоку в алгоритмах Фур'є (FHSS).
Olexandr Lozovyi (Fri,) studied this question.