Métodos generalizados de elementos finitos multiescalares para equações de convecção-difusão heterogêneas com condições de contorno não homogêneas

Resumo Neste artigo, desenvolvemos o método generalizado de elementos finitos multiescalares que minimiza a energia por meio de restrições (CEM-GMsFEM) para equações de convecção-difusão com condições de contorno de Dirichlet, Neumann e Robin não homogêneas, além de coeficientes de alto contraste. Para problemas independentes do tempo, são projetados corretores de contorno Dᵐ D m e N^m N m para condições de Dirichlet, Neumann e Robin. Para problemas dependentes do tempo, uma estratégia para atualizar os corretores de contorno é formulada. A análise de erros em ambos os casos é apresentada para mostrar a convergência de primeira ordem na norma de energia em relação ao tamanho da malha grosseira H e a convergência de segunda ordem na norma L²- L 2 , como verificado por exemplos numéricos, com os quais diferentes esquemas de diferenças finitas são comparados para a discretização temporal. Problemas não lineares também são demonstrados em combinação com a divisão de Strang.