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O objetivo é caracterizar reflexões geométricas usando gráficos de Cayley e teoria de cobertura em grupos de Weyl afins.

March 29, 2026Open Access

Caracterização do Gráfico de Cayley de Reflexões Geométricas

Key Points

O objetivo é caracterizar reflexões geométricas usando gráficos de Cayley e teoria de cobertura em grupos de Weyl afins.
Combinando a teoria de cobertura de grafos com conceitos de gráficos de Cayley.
Aplicando sistemas de reflexão para ampliar a caracterização.
Analisando grupos de Weyl afins estendidos com diferentes nulidades.
Identificou novas relações entre gráficos de Cayley e reflexões geométricas.
Demonstrou que grupos de Weyl afins estendidos com nulidade maior que um não são grupos de Coxeter.

Abstract

Combinamos a teoria de cobertura de grafos introduzida por Malnic, Nedela e Skoviera, a noção de um gráfico de Cayley e a teoria de sistemas de reflexão para obter uma nova caracterização de reflexões geométricas na teoria de grupos de Weyl afins estendidos. Como um subproduto imediato, recuperamos que um grupo de Weyl afim estendido com nulidade maior que um não é um grupo de Coxeter, em relação a qualquer conjunto gerador mínimo.

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