Equações Funcionais Aproximadas para as Funções Zeta de Hurwitz e Lerch

Como uma das fórmulas assintóticas para a função zeta, Hardy e Littlewood deram fórmulas assintóticas chamadas de equação funcional aproximada. Em 2003, R. Garunktis, A. Laurinikas e J. Steuding (em 1) provaram o tipo Riemann-Siegel da equação funcional aproximada para a função zeta de Lerch L (s, , )= n=0 e 2in (n+ ) -s. Neste artigo, provamos outro tipo de equações funcionais aproximadas para as funções zeta de Hurwitz e Lerch. R. Garunktis, A. Laurinikas e J. Steuding (em 2) obtiveram os resultados sobre os valores de quadrados médios de L ( + it, , ) com respeito a t. Obtivemos o termo principal dos valores de quadrados médios de L (1/2 + it, , ) usando um método mais simples do que o deles em 2.