A taxa de descoberta falsa positiva: uma interpretação bayesiana e o valor q

A testagem de múltiplas hipóteses está relacionada ao controle da taxa de falsos positivos ao testar várias hipóteses simultaneamente. Uma medida de erro na testagem de múltiplas hipóteses é a taxa de descoberta falsa (FDR), que é definida de maneira ampla como a proporção esperada de falsos positivos entre todas as hipóteses significativas. A FDR é especialmente apropriada para análises exploratórias nas quais se busca encontrar vários resultados significativos entre muitos testes. Neste trabalho, introduzimos uma versão modificada da FDR chamada "taxa de descoberta falsa positiva" (pFDR). Discutimos as vantagens e desvantagens da pFDR e investigamos suas propriedades estatísticas. Ao assumir que as estatísticas de teste seguem uma distribuição mista, mostramos que a pFDR pode ser escrita como uma probabilidade posterior bayesiana e pode ser conectada à teoria da classificação. Essas propriedades permanecem assintoticamente verdadeiras sob condições bastante gerais, mesmo sob certas formas de dependência. Além disso, uma nova quantidade chamada de "valor q" é introduzida e investigada, que é um "valor p posterior bayesiano" natural, ou melhor, o análogo da pFDR ao valor p.