Teoria da permeabilidade dinâmica e tortuosidade em meios porosos saturados por fluidos

Consideramos a resposta de um fluido newtoniano, saturando o espaço dos poros de um meio poroso isotrópico rígido, submetido a um gradiente de pressão oscilatório infinitesimal através da amostra. Derivamos as propriedades analíticas da função de resposta linear, bem como os limites de alta e baixa frequência. Ao fazer isso, apresentamos um novo e bem definido parâmetro Λ, que entra no limite de alta frequência, característico de tamanhos de poros conectados dinamicamente. Usando esses resultados, construímos um modelo simples para a resposta em termos dos parâmetros exatos de alta e baixa frequência; o modelo é muito bem-sucedido quando comparado com simulações numéricas diretas em grandes redes com raios de tubos variando aleatoriamente. Demonstramos a relevância desses resultados para as propriedades acústicas de meios porosos não rígidos e mostramos como a permeabilidade/tortuosidade dinâmica pode ser medida usando 4 He superfluído como fluido dos poros. Derivamos a resposta esperada no caso em que as paredes internas do espaço dos poros têm caráter fractal.