VII. Contribuições matemáticas para a teoria da evolução.—III. Regressão, hereditariedade e pãmixia

Resumo: Existem poucas ramificações da Teoria da Evolução que parecem necessitar tanto de um tratamento exato para o estatístico matemático quanto as de Regressão, Hereditariedade e Pãmixia. Em torno da noção de pãmixia, acumulou-se obscuridade, devido à falta de definição precisa e medição quantitativa. Os problemas de regressão e hereditariedade foram abordados pelo Sr. Francis Galton em sua obra inovadora sobre 'Herdabilidade Natural', mas, embora tenha mostrado métodos exatos de lidar, tanto experimental quanto matematicamente, com os problemas de herança, não parece que os matemáticos tenham até agora desenvolvido seu tratamento, ou que biólogos e profissionais de saúde tenham plenamente apreciado que ele realmente demonstrou como muitos dos problemas que os perplexam podem receber, pelo menos, uma resposta parcial. Uma parte considerável do presente memorial será dedicada à expansão e pleno desenvolvimento das ideias do Sr. Galton, particularmente sua aplicação ao problema da herança bi-parental. Ao mesmo tempo, procurarei indicar como os resultados se aplicam a alguns problemas biológicos e médicos atuais. Em primeiro lugar, devemos liberar nossas mentes, no estado atual de nosso conhecimento sobre o mecanismo da herança e reprodução, de qualquer esperança de alcançar uma relação matemática que expresse o grau de correlação entre um progenitor individual e um descendente individual. As causas em qualquer caso individual de herança são complexas demais para admitir tratamento exato; e até o presente, a classificação das circunstâncias sob as quais se pode esperar graus maiores ou menores de correlação entre grupos especiais de progenitores e descendentes avançou muito pouco. Isso se deve em grande parte a uma certa prevalência de especulação quase metafísica sobre as causas da hereditariedade, que usurpou o lugar da coleta cuidadosa e do experimento elaborado pelos quais apenas dados suficientes poderiam ter sido acumulados, visando, em última análise, restringir e especializar as circunstâncias sob as quais a correlação foi medida. Devemos proceder da herança em massa para a herança em classes mais restritas, em vez de tentar construir regras gerais com base na observação de casos individuais. Em suma, devemos proceder pelo método da estatística, em vez da consideração de casos típicos. Pode parecer desanimador para o médico, com o problema diante dele da herança em uma família particular, ser informado de que nada além de médias, médias e probabilidades a respeito de grandes classes pode ainda ser tratado cientificamente; mas a própria natureza da distribuição da variação, seja saudável ou mórbida, parece indicar que estamos lidando com aquela esfera de infinitamente numerosas pequenas causas, que em muitos outros casos mostrou-se apenas sujeita ao cálculo das probabilidades, e não a qualquer análise do caso individual. Por outro lado, a teoria matemática será de assistência ao profissional de saúde ao responder, entre outros, em sua discussão sobre regressão, o problema sobre o efeito médio sobre a prole de dados graus de variação mórbida nos progenitores. Isso pode permitir ao médico, em muitos casos, afirmar uma crença baseada em um alto grau de probabilidade, mesmo que não ofereça fundamento para dogmas em casos individuais. Um dos resultados mais notáveis das pesquisas do Sr. Francis Galton é sua descoberta do modo como uma população realmente se reproduz por regressão e variação fraternal. É com alguma expansão e tratamento matemático mais completo dessas ideias que este memorial começa.