O movimento de partículas elipsoidais imersas em um fluido viscoso

Resumo Em ambas as ciências física e biológica, frequentemente nos preocupamos com as propriedades de um fluido, ou plasma, em que pequenas partículas ou corpúsculos estão suspensos e transportados pelo movimento do fluido. A presença das partículas influencia as propriedades da suspensão em massa e, em particular, sua viscosidade será aumentada. O tratamento matemático mais completo do problema, sob este ponto de vista, é aquele dado por Einstein, que considerou o caso de partículas esféricas e apresentou uma fórmula simples para o aumento da viscosidade. Nós estendemos este trabalho para o caso de partículas de formato elipsoidal. A segunda seção do artigo é ocupada com a solução necessária das equações de movimento do fluido. O problema do movimento de um fluido viscoso, devido a um elipsoide movendo-se através dele com uma pequena velocidade de tradução em uma direção paralela a um de seus eixos, foi resolvido por Oberbeck, e o problema correspondente para um elipsoide girando em torno de um de seus eixos por Edwards. Em ambos os casos, as equações de movimento são aproximadas ao desconsiderar os termos envolvendo os quadrados das velocidades. Pode-se ver, a posteriori, que a condição para a validade dessa aproximação é que o produto da velocidade do elipsoide por suas dimensões lineares seja pequeno comparado com o “coeficiente cinemático de viscosidade” do fluido. Em relação ao nosso problema atual, portanto, essa condição será satisfeita tanto para movimentos suficientemente lentos, quanto para partículas suficientemente pequenas.