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Consideramos a classe de algoritmos de encolhimento e limitação iterativos (ISTA) para resolver problemas inversos lineares que surgem no processamento de sinais/imagens. Essa classe de métodos, que pode ser vista como uma extensão do algoritmo clássico de gradiente, é atraente devido à sua simplicidade e, portanto, é adequada para resolver problemas em larga escala, mesmo com dados de matriz densos. No entanto, sabe-se que tais métodos também convergem de forma bastante lenta. Neste artigo, apresentamos um novo algoritmo rápido de encolhimento e limitação iterativo (FISTA) que preserva a simplicidade computacional do ISTA, mas com uma taxa de convergência global que se prova significativamente melhor, tanto teoricamente quanto na prática. Resultados numéricos iniciais promissores para desfocagem de imagens baseada em wavelet demonstram as capacidades do FISTA, que se mostra mais rápido que o ISTA por várias ordens de magnitude.
Beck et al. (Qui,) estudaram esta questão.