Identificação de equações diferenciais parciais paramétricas baseada em dados

Neste trabalho, apresentamos um método baseado em dados para a descoberta de equações diferenciais parciais (EDPs) paramétricas, permitindo assim desambiguar entre as equações de evolução subjacentes e suas dependências paramétricas. A esparsidade em grupo é utilizada para garantir representações parsimônias das dinâmicas observadas na forma de uma EDP paramétrica, permitindo também que os coeficientes tenham séries temporais arbitrárias ou dependência espacial. Este trabalho se baseia em métodos anteriores para a identificação de EDPs com coeficientes constantes, expandindo o campo para incluir uma nova classe de equações que até agora têm eludido os métodos de identificação baseados em aprendizado de máquina. Mostramos que a regressão de ridge com limiarização sequencial em grupo supera o LASSO em grupo na identificação do menor número de termos na EDP juntamente com sua dependência paramétrica. O método é demonstrado em quatro modelos canônicos, com e sem a introdução de ruído.