Uma solução auto-consistente das equações de Schrödinger–Poisson usando uma malha não uniforme

Uma solução auto-consistente e unidimensional das equações de Schrödinger e Poisson é obtida usando o método de diferenças finitas com um tamanho de malha não uniforme. O uso da transformação matricial adequada permite a preservação da simetria da equação de Schrödinger discretizada, mesmo com o uso de um tamanho de malha não uniforme, reduzindo assim o tempo de computação. Este método é muito eficiente na identificação de estados próprios que se estendem por áreas espaciais relativamente grandes, sem perda de precisão. Para confirmação da precisão deste método, é feita uma comparação com os estados próprios calculados exatamente de poços retangulares de GaAs/AlGaAs. Um exemplo da solução da banda de condução e da distribuição de densidade de elétrons de uma heteroestrutura única de GaAs/AlGaAs também é apresentado.