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Resumo A decomposição Lohmöller–Wold de arrays de dados multi‐way (três‐dimensões, quatro‐dimensões, etc.) é combinada com os algoritmos de mínimos quadrados parciais não lineares (NIPALS) para fornecer soluções multi‐way de análise de componentes principais (PCA) e modelagem de mínimos quadrados parciais em variáveis latentes (PLS). A decomposição de um array multi‐way é desenvolvida como o produto de um vetor de pontuação e um array de carga, onde os vetores de pontuação têm as mesmas propriedades que os de PCA e PLS ordinários de duas dimensões. Na análise de imagem, o array seria decomposto como o produto de um vetor de carga e uma matriz de pontuação de imagem. Os métodos resultantes são equivalentes ao método de desdobramento de um array multi‐way para uma matriz de duas dimensões, seguida pela análise PCA ou PLS ordinária. Isso prova automaticamente as propriedades de autovetor e mínimos quadrados dos métodos PCA e PLS multi‐way. A metodologia é apresentada; os algoritmos são esboçados e ilustrados com um pequeno exemplo químico.
Wold et al. (qui,) estudaram essa questão.