O campo emergente do processamento de sinais em grafos: Estendendo a análise de dados de alta dimensão para redes e outros domínios irregulares

Em aplicações como redes sociais, de energia, de transporte, de sensores e neuronais, dados de alta dimensão residem naturalmente nos vértices de grafos ponderados. O campo emergente do processamento de sinais em grafos mescla conceitos algébricos e teóricos espectrais de grafos com análise harmônica computacional para processar tais sinais em grafos. Neste panorama tutorial, delineamos os principais desafios da área, discutimos diferentes maneiras de definir domínios espectrais de grafos, que são os análogos ao domínio de frequência clássico, e destacamos a importância de incorporar as estruturas irregulares dos domínios de dados de grafos ao processar sinais em grafos. Em seguida, revisamos métodos para generalizar operações fundamentais como filtragem, tradução, modulação, dilatação e redução de amostragem para o contexto de grafos e revisamos as transformações localizadas e multiescala que foram propostas para extrair informações de dados de alta dimensão em grafos de forma eficiente. Concluímos com uma breve discussão sobre questões abertas e possíveis extensões.