Melhorando codificações Hamiltonianas com o código Gray

Devido às limitações do hardware quântico atual, é especialmente crítico projetar algoritmos que façam o melhor uso possível dos recursos disponíveis. Ao simular sistemas quânticos de múltiplas partículas em um computador quântico, codificações diretas que transformam Hamiltonianos de múltiplas partículas em Hamiltonianos de qubits utilizam N dos estados base disponíveis de um sistema de N qubits, enquanto 2^N estão, em teoria, disponíveis. Exploramos uma codificação eficiente que utiliza o conjunto inteiro de estados base, onde os termos no Hamiltoniano são mapeados para operadores de qubits com um Hamiltoniano que age nos estados base na ordem do código Gray. Esta codificação é aplicada ao problema comumente estudado de encontrar a energia do estado fundamental de um deutério com um solucionador de autovalores quânticos variacionais (VQE) simulado. Ela é comparada a uma codificação padrão de 'one-hot', e várias compensações que surgem são analisadas. A distribuição de energia das soluções VQE apresenta variância menor do que a obtida pela codificação 'one-hot', mesmo na presença de ruído de hardware simulado, apesar do aumento no número de medições. O número reduzido de qubits e uma Ansatz variacional de menor profundidade permitem a codificação de problemas maiores em máquinas de geração atual. Esta codificação também demonstra melhorias na simulação da evolução temporal do mesmo sistema, produzindo circuitos para os operadores de evolução com profundidade reduzida e aproximadamente metade do número de portas em comparação com uma codificação 'one-hot'.