Representações de Bahadur para Estimadores de Escala Robustos Baseados em Resíduos de Regressão

Investigamos o comportamento assintótico da desvio mediano e do intervalo semi-interquartil baseado nos resíduos de um modelo de regressão linear, derivando representações assintóticas fracas para os estimadores. Essas representações podem ser usadas para obter uma variedade de teoremas do limite central e gerar condições sob as quais o desvio mediano e o intervalo semi-interquartil são assintoticamente equivalentes. Os resultados justificam o uso dos estimadores como estimadores de escala concomitante na estimativa M equivariantes de escala geral de um problema de parâmetro de regressão. Finalmente, os resultados contêm, como caso especial, aqueles obtidos por Hall e Welsh (1985) para variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.