Splines de Regressão Monótona em Ação

Polinômios ou splines por partes estendem as vantagens dos polinômios para incluir maior flexibilidade, efeitos locais de mudanças de parâmetros e a possibilidade de impor restrições úteis nas funções estimadas. Entre essas restrições está a monotonicidade, que pode ser uma propriedade importante em muitos problemas de estimativa de curvas. Este artigo mostra as virtudes dos splines monótonos através de várias aplicações estatísticas, incluindo transformação de variável de resposta em regressão não linear, transformação de variáveis em regressão múltipla, componentes principais e correlação canônica, e o uso de splines monótonos para modelar uma função de dose-resposta e realizar análise de itens. Questões computacionais e inferenciais são discutidas e ilustradas.