Uma família de métodos de métrica variável derivados por meios variacionais

Um novo método de métrica variável de ordem dois é derivado usando a abordagem variacional de Greenstadt Math. Comp., esta edição. Assim como o método de métrica variável de Davidon-Fletcher-Powell (DFP), o novo método preserva a positividade definida da matriz aproximante. Juntamente com o método de Greenstadt, o novo método dá origem a uma família de métodos de métrica variável com um parâmetro que inclui os métodos DFP e de ordem um como casos especiais. É equivalente à família de um parâmetro de Broyden Math. Comp., v. 21, 1967, pp. 368–381. São dadas escolhas para o inverso da matriz de ponderação na abordagem variacional que levam à derivação dos métodos DFP e de ordem um diretamente.