Grandes Desvios para uma Classe Geral de Vetores Aleatórios

Este artigo prova teoremas de grandes desvios para uma classe geral de vetores aleatórios que assumem valores em Rᵈ e em certos espaços de dimensão infinita. As provas são baseadas em métodos de convexidade. Como aplicação, damos uma nova prova da propriedade de grandes desvios das medidas empíricas de cadeias de Markov de estado finito (originalmente provada por M. Donsker e S. Varadhan). Também discutimos uma nova noção de convergência estocástica, chamada de convergência exponencial, que está intimamente relacionada aos resultados de grandes desvios.