Modelos multivariados Fay–Herriot para estimativa em pequenas áreas

Modelos multivariados Fay–Herriot para estimar indicadores de pequenas áreas são introduzidos. Dentre os procedimentos disponíveis para ajuste de modelos mistos lineares, o máximo de verossimilhança residual (REML) é empregado. O melhor preditor empírico (EBLUP) do vetor das médias da área é derivado. Uma aproximação da matriz dos erros de previsão cruzada quadrados médios (MSE) é apresentada e quatro estimadores de MSE são propostos. O primeiro estimador de MSE é uma versão plug-in da aproximação de MSE. Os demais estimadores de MSE combinam bootstrap paramétrico com os termos analíticos da aproximação de MSE. Vários experimentos de simulação são realizados para avaliar o comportamento do multivariado EBLUP e para comparar os estimadores de MSE. A metodologia e o software desenvolvidos são aplicados a dados das pesquisas sobre condições de vida da Espanha de 2005 e 2006. O objetivo da aplicação é a estimativa das proporções e lacunas de pobreza em nível provincial.