Análise do Erro de Convergência da Rede para Esquemas Numéricos de Ordem Mista

Novos desenvolvimentos são apresentados na área de análise do erro de convergência da rede para esquemas numéricos de ordem mista. Um esquema de ordem mista é definido como um método numérico onde a ordem formal do erro de truncamento varia, seja espacialmente, por exemplo, em uma onda de choque, ou para termos diferentes nas equações governantes, por exemplo, convecção de terceira ordem com difusão de segunda ordem. O caso examinado é o fluxo invíscido de Mach 8 de um gás caloricamente perfeito sobre um cone esfericamente achatado. Este campo de fluxo contém uma forte onda de choque de proa, onde o esquema numérico formal de segunda ordem é reduzido à primeira ordem por meio de um procedimento de limitação de fluxo. O método de análise de erro de ordem mista proposto permite um comportamento não monótono nas variáveis de solução à medida que a malha é refinada. A não monotonicidade nas variáveis de solução local é demonstrada como resultante de um cancelamento dos termos de erro de primeira e segunda ordem para o caso presente. Um estimador de erro é proposto com base na análise de ordem mista e é mostrado que fornece boas estimativas do erro real quando a solução converge de forma não monótona com o refinamento da rede. Nomenclatura DE = erro de discretização Fs = fator de segurança para estimadores de erro, 3 f = variável de solução geral gi = coeficiente do termo de erro de i-ésima ordem h = medida normalizada do espaçamento da malha, N1=Nk1=2 M = número de Mach N = número de células da malha p = ordem de precisão espacial; pressão, N/m² R = constante do gás, 296,8 J/kg °K RN = raio do nariz, 0,00508 m r = fator de refinamento da malha x = coordenada axial, m y = coordenada radial, m ° = razão das capacidades específicas, 1:4 k C 1;k = diferença entre a variável de solução na malha kC 1 e na malha k Subscritos e Sobrescrito exato = valor de continuação exato k = nível da malha, 1, 2, 3, etc.; de fino a grosso n = índice do nó do campo de fluxo » = valor estimado para a ordem h p C 1