Cálculo do caminho mais curto de raios sísmicos

Resumo Como o vendedor viajante que deseja encontrar a rota mais curta de uma cidade a outra para minimizar o tempo perdido em viagens, é possível encontrar trajetórias sísmicas calculando os caminhos de menor tempo de viagem através de uma rede que representa a Terra. A rede consiste em pontos que estão conectados com pontos vizinhos por conexões tão 'longas' quanto o tempo de viagem de uma onda sísmica ao longo dela. O caminho de menor tempo de viagem de um ponto a outro é uma aproximação ao raio sísmico entre eles, de acordo com o princípio de Fermat. O método do caminho mais curto é uma maneira eficiente e flexível de calcular as trajetórias e os tempos de viagem das primeiras chegadas a todos os pontos da Terra simultaneamente. Não há restrições da teoria clássica do raio: trajetórias de raios difratados e caminhos para zonas de sombra são encontrados corretamente. Também não há restrições à complexidade ou à dimensionalidade do modelo de velocidade. Além disso, não há problemas com a convergência das trajetórias de teste em direção a um receptor especificado, nem com trajetórias de raios com apenas um tempo de viagem local mínimo. Chegadas posteriores no sismograma, causadas por reflexões em interfaces ou por múltiplos, podem ser calculadas impondo restrições aos caminhos mais curtos. O tempo de computação para os caminhos mais curtos de um ponto para todos os outros pontos da rede depende quase linearmente do número de pontos. A precisão dos resultados é quadrática em relação ao número de pontos por direção de coordenada e ao número de conexões por ponto.