Teste de Shapiro–Wilk para distribuições normais assimétricas baseadas em transformações de dados

Uma propriedade de probabilidade que conecta a distribuição normal assimétrica (SN) com a distribuição normal é utilizada para propor um teste de aderência à hipótese nula composta de que uma amostra aleatória segue uma distribuição SN com parâmetros desconhecidos. A amostra aleatória é transformada em variáveis aleatórias aproximadamente normais, e então o teste de Shapiro–Wilk é usado para testar a normalidade. A implementação deste teste não requer nem bootstrap paramétrico nem o uso de tabelas para diferentes valores do parâmetro de inclinação. Um teste adicional para o mesmo problema, baseado em uma propriedade que relaciona as distribuições gama e SN, também é introduzido. Os resultados de um estudo de potência realizado pela simulação de Monte Carlo mostram algumas boas propriedades dos testes propostos em comparação com testes existentes para o mesmo problema.