Calculamos as distribuições limites do maior valor próprio de uma matriz de covariância de amostra gaussiana complexa quando tanto o número de amostras quanto o número de variáveis em cada amostra se tornam grandes. Quando todos, exceto um número finito, digamos r, dos valores próprios da matriz de covariância são iguais, a dependência da distribuição limite do maior valor próprio da matriz de covariância de amostra naqueles r valores próprios distintos da matriz de covariância é completamente caracterizada em termos de uma sequência infinita de novas funções de distribuição que generalizam as distribuições de Tracy–Widom da teoria de matrizes aleatórias. Especialmente, observa-se um fenômeno de transição de fase. Nossos resultados também se aplicam a um modelo de percolação de última passagem e a um modelo de filas.
Baik et al. (Qui,) estudaram essa questão.