Repensando o Tamanho Eficaz da Amostra

Resumo O tamanho eficaz da amostra (ESS) é amplamente utilizado em métodos de simulação baseados em amostras para avaliar a qualidade de uma aproximação de Monte Carlo de uma determinada distribuição e de integrais relacionadas. Neste artigo, revisitamos a aproximação do ESS no contexto específico de amostragem por importância. A derivação dessa aproximação, que denotaremos como , está parcialmente disponível em um relatório técnico foundational de 1992 de Augustine Kong. Essa aproximação tem sido amplamente utilizada nos últimos 25 anos devido à sua simplicidade como uma regra prática em uma ampla variedade de métodos de amostragem por importância. No entanto, mostramos que as múltiplas suposições e aproximações na derivação de dificultam considerá-la mesmo como uma aproximação razoável do ESS. Estendemos a discussão sobre em um contexto de múltiplas amostragens por importância, exibimos exemplos numéricos e discutimos várias avenidas para o desenvolvimento de métricas alternativas. Este artigo não aborda o uso do ESS para algoritmos de Monte Carlo de cadeias de Markov.