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Apresentamos uma ansatz para códigos quânticos que fornece os códigos de produto hipergrafo (códigos tóricos generalizados) por Tillich e Z'emor e códigos de bicicleta generalizados por MacKay et al. como casos limites. A construção permite tanto os limites inferior quanto superior na distância mínima; eles escalam como a raiz quadrada do comprimento do bloco. Muitos códigos assim definidos têm uma taxa finita e geradores estabilizadores de peso limitado, um análogo dos códigos clássicos de verificação de paridade de baixa densidade (LDPC). Comparado aos códigos de produto hipergrafo, os códigos hiperbicicleta geralmente têm uma gama mais ampla de parâmetros; em particular, podem ter uma taxa mais alta enquanto preservam o limite de erro estimado.
Kovalev et al. (Qui,) estudaram esta questão.