Funções de base fuzzy, aproximação universal e aprendizado por mínimos quadrados ortogonais

Sistemas fuzzy são representados como expansões em série de funções de base fuzzy, que são superposições algébricas de funções de pertencimento fuzzy. Usando o teorema de Stone-Weierstrass, é provado que combinações lineares das funções de base fuzzy são capazes de aproximar uniformemente qualquer função contínua real em um conjunto compacto com precisão arbitrária. Com base nas representações de funções de base fuzzy, um algoritmo de aprendizado por mínimos quadrados ortogonais (OLS) é desenvolvido para projetar sistemas fuzzy com base em pares de entrada-saída dados; então, o algoritmo OLS é usado para selecionar funções de base fuzzy significativas que são utilizadas para construir o sistema fuzzy final. A expansão de funções de base fuzzy é usada para aproximar um controlador para o sistema não linear de bola e viga, e os resultados da simulação mostram que o desempenho do controle é melhorado pela incorporação de algumas regras de controle fuzzy de senso comum.