Crescimento assintótico do índice 4d N = 4 e fases parcialmente desconfinadas

Estudamos a assintótica tipo Cardy do índice 4d N = 4 e demonstramos a existência de fases parcialmente desconfinadas onde o crescimento assintótico do índice não é tão rápido quanto no caso totalmente desconfinado. Em seguida, tomamos o limite grande- N após o limite tipo Cardy e fazemos uma conjectura para as assintóticas principais do índice. Enquanto o comportamento tipo Cardy é derivado usando a representação integral do índice, demonstramos como os mesmos resultados podem ser obtidos usando também a abordagem do tipo Bethe ansatz. Ao fazer isso, descobrimos novas soluções não-padrão para as equações do Bethe ansatz elíptico, incluindo famílias contínuas de soluções para a teoria SU (N) com N ≥ 3. Argumentamos que a existência de soluções tanto padrão quanto contínuas não-padrão tem uma interpretação natural em termos de vacúos da teoria N = 1 ∗ em ℝ 3 × S 1.