Equações clássicas para sistemas quânticos

A origem das leis determinísticas fenomenológicas que aproximadamente regem o domínio quasiclássico da experiência familiar é considerada no contexto da mecânica quântica de sistemas fechados, como o universo como um todo. Uma formulação da mecânica quântica é utilizada que prevê probabilidades para os membros individuais de um conjunto de histórias alternativas grosseiramente granulares que decoerem, o que significa que há interferência quântica desprezível entre as histórias individuais no conjunto. Investigamos os requisitos para graus grosseiros que produzam conjuntos decoerentes de histórias que sejam quasiclássicas, ou seja, tais que as histórias individuais obedecem, com alta probabilidade, a equações efetivas de movimento clássico interrompidas continuamente por pequenas flutuações e ocasionalmente por grandes. Discutimos esses requisitos de maneira geral, mas os estudamos especificamente para graus grosseiros do tipo que segue um subconjunto distinto de um conjunto completo de variáveis enquanto ignora o restante. Mais granulação grosseira é necessária para alcançar a decoerência do que sugerido por argumentos ingênuos baseados no princípio da incerteza. Uma granulação ainda mais grosseira é requerida nas variáveis distintas para que elas tenham a inércia necessária para aproximar a previsibilidade clássica na presença do ruído consistindo das flutuações que mecanismos típicos de decoerência produzem. Descrevemos a derivação das equações fenomenológicas de movimento explicitamente para uma classe particular de modelos. Esses modelos assumem espaço de configuração e uma Lagrangiana fundamental que é a diferença entre uma energia cinética quadrática nas velocidades e uma energia potencial. As variáveis distintas são tomadas como um subconjunto fixo de coordenadas do espaço de configuração. Supõe-se que a matriz densidade inicial do sistema fechado se fatorize em um produto de uma matriz densidade no subconjunto distinto e outra nas demais coordenadas. Com essas restrições, melhoramos a derivação da mecânica quântica das equações fenomenológicas de movimento que governam um domínio quasiclássico nos seguintes aspectos: probabilidades das correlações no tempo que definem as equações de movimento são explicitamente consideradas. Casos plenamente não-lineares são estudados. Métodos são exibidos para encontrar a forma das equações fenomenológicas de movimento mesmo quando estas estão apenas remotamente relacionadas àquelas da ação fundamental. A demonstração da conexão entre causalidade quântica e causalidade nas equações fenomenológicas clássicas de movimento é generalizada. Investiga-se quantitativamente as conexões entre decoerência, ruído, dissipação e a quantidade de granulação necessária para alcançar a previsibilidade clássica. São descritos caminhos para remover as restrições dos modelos para lidar com graus grosseiros mais realistas.