A deformação TT da teoria quântica de campos como geometria aleatória

Revisitamos os resultados de Zamolodchikov e outros sobre a deformação da teoria quântica de campos bidimensional pela determinante det T do tensor de estresse, comumente referida como TT T T ¯. Infinitesimalmente, isso é equivalente a uma transformação de coordenadas aleatória, com uma ação local que é, no entanto, uma derivada total e, portanto, oferece uma contribuição apenas de fronteiras ou topologia não trivial. Discutimos em detalhes os exemplos de um toro, um cilindro finito, um disco e um domínio simplesmente conectado mais geral. Em todos os casos, a função de partição evolui de acordo com uma equação do tipo difusão linear, e a deformação pode ser vista como uma espécie de passeio aleatório no espaço de modulii. Também discutimos possíveis generalizações para dimensões mais altas.