Algoritmos de reconstrução no domínio do tempo e simulações numéricas para tomografia termoacústica em várias geometrias

Neste artigo, apresentamos algoritmos de reconstrução no domínio do tempo para a imagem termoacústica de tecidos biológicos. O algoritmo para uma configuração de medição esférica foi recentemente relatado em outro artigo. Aqui, estendemos os algoritmos de reconstrução para configurações de medição planares e cilíndricas. Primeiro, generalizamos as fórmulas de reconstrução rigorosas empregando a técnica da função de Green. Em seguida, a fim de detectar objetos pequenos (comparados com a geometria da medição) mas profundamente enterrados, podemos simplificar as fórmulas quando duas condições práticas existem: 1) que os componentes de alta frequência dos sinais termoacústicos contribuem mais para a resolução espacial do que os de baixa frequência, e 2) que as distâncias de detecção entre as fontes termoacústicas e os transdutores de detecção são muito maiores do que os comprimentos de onda dos sinais termoacústicos de alta frequência (ou seja, aqueles que são úteis para imagem). As fórmulas simplificadas são computadas com projeções temporais reversas e somas coerentes sobre superfícies esféricas usando certos fatores de ponderação espacial. Nos referimos a essas fórmulas de reconstrução como projeções reversas modificadas. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a validade desses algoritmos.