Fase de Fluxo da Banda Semi-Fillada

A conjectura é verificada de que o fluxo magnético ótimo, que minimiza a energia, para uma banda semi-preenchida de elétrons saltando em um grafo plano e bipartido é por plaqueta quadrada. Requeremos apenas que o grafo tenha periodicidade em uma direção e o resultado inclui a rede hexagonal (com fluxo 0 por hexágono) como um caso especial. O teorema vai além de conjecturas anteriores de várias maneiras: (1) Ele não assume, a priori, que todas as plaquetas têm o mesmo fluxo (como no modelo de Hofstadter). (2) Uma interação do tipo Hubbard em cada local de qualquer sinal, assim como certas interações de longo alcance, podem ser incluídas. (3) A conclusão se mantém para temperatura positiva, assim como para o estado fundamental. (4) Os resultados se mantêm em D2 dimensões se houver periodicidade em D-1 direções (por exemplo, a rede cúbica tem a menor energia se houver fluxo em cada face quadrada).