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Averintsev 1 e Spitzer 2 provaram que a classe de campos de Markov é idêntica à classe de ensembles de Gibbs quando o domínio é um subconjunto finito da rede cúbica e cada site pode estar em um dos dois estados dados. Hammersley e Clifford 3 provaram o mesmo resultado para o caso mais geral quando o domínio é o conjunto de sites.
Geoffrey Grimmett (qui,) estudou essa questão.
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