A Existência de Medidas de Probabilidade com Marginais Dadas

Primeiro, é dada uma representação integral de um funcional linear contínuo dominado por uma função de suporte em forma integral (Teorema 1). A partir disso, deduz-se o teorema de Blackwell-Stein-Sherman-Cartier 2, 20, 4, bem como um resultado sobre capacidades alternadas de ordem 2 no sentido de Choquet 5, que inclui o Satz 4.3 de 23 e um resultado de Kellerer 10, 12, sob suposições um tanto mais fortes. Em seguida (Teorema 7), estuda-se a existência de distribuições de probabilidade com marginais dadas sob suposições tipicamente mais fracas do que aquelas exigidas pelo uso do Teorema 1. Como aplicações, derivamos condições necessárias e suficientes para que uma sequência de medidas de probabilidade seja a sequência de distribuições de um martingale (Teorema 8), de um semi-martingale superior (Teorema 9) ou de somas parciais de variáveis aleatórias independentes (Teorema 10). Além disso, uma definição alternativa da distância de Levy-Prokhorov entre medidas de probabilidade em um espaço métrico separável completo é obtida (corolário do Teorema 11). A Seção 6 pode ser lida independentemente das seções anteriores.