Verossimilhança Marginal a partir da Saída de Gibbs

Resumo No contexto da estimação Bayesiana via amostragem de Gibbs, com ou sem aumento de dados, uma abordagem simples é desenvolvida para calcular a densidade marginal dos dados da amostra (verossimilhança marginal) dado as amostras dos parâmetros da distribuição posterior. Consequentemente, fatores de Bayes para comparações de modelos podem ser rotineiramente calculados como um subproduto da simulação. Até agora, essa cálculo se mostrou extremamente desafiador. Nossa abordagem explora o fato de que a densidade marginal pode ser expressa como a priore vezes a função de verossimilhança sobre a densidade posterior. Esta identidade simples é válida para qualquer valor de parâmetro. Estima-se que a densidade posterior está disponível se todas as densidades condicionais completas utilizadas no sampler de Gibbs tiverem expressões em forma fechada. Para melhorar a precisão, a densidade posterior é estimada em um ponto de alta densidade, e o erro padrão numérico da estimativa resultante é derivado. As ideias são aplicadas à regressão probit e a modelos de mistura finita.