Comparando Medidas de Esparsidade

A esparsidade das representações de sinais tem mostrado ser um conceito chave de fundamental importância em campos como separação de fontes cega, compressão, amostragem e análise de sinais. O objetivo deste artigo é comparar várias medidas de esparsidade comumente utilizadas com base em atributos intuitivos. Intuitivamente, uma representação esparsa é aquela em que um pequeno número de coeficientes contém uma grande proporção da energia. Neste artigo, discutem-se seis propriedades: (Robin Hood, Escalonamento, Maré Crescente, Clonagem, Bill Gates e Bebês), cada uma das quais uma medida de esparsidade deve ter. As principais contribuições deste artigo são as provas e a tabela resumo associada que classifica as medidas de esparsidade comumente utilizadas com base em se satisfazem ou não essas seis proposições. Apenas duas dessas medidas satisfazem todas as seis: a média pq com p ≤ 1, q > 1 e o índice de Gini.