Detecção de Alterações na Presença de Outliers

Muitos métodos tradicionais para identificar pontos de mudança podem encontrar dificuldades na presença de outliers ou quando o ruído é de cauda pesada. Muitas vezes, eles inferem pontos de mudança adicionais para ajustar os outliers. Para superar esse problema, os dados frequentemente precisam ser pré-processados para remover outliers, embora isso seja difícil em aplicações onde os dados precisam ser analisados em tempo real. Apresentamos uma abordagem para a detecção de pontos de mudança que é robusta à presença de outliers. A ideia é adaptar as abordagens de custo penalizado existentes para detectar mudanças de modo que utilizem funções de perda que sejam menos sensíveis a outliers. Argumentamos que funções de perda que são limitadas, como a clássica função de perda biweight, são particularmente adequadas — pois mostramos que apenas funções de perda limitadas são robustas a outliers arbitrariamente extremos. Apresentamos um algoritmo eficiente de programação dinâmica que pode encontrar a segmentação ótima sob nossos critérios de custo penalizado. É importante notar que este algoritmo pode ser usado em ambientes onde os dados precisam ser analisados online. Mostramos que podemos estimar de forma consistente o número de pontos de mudança e estimar suas localizações com precisão, utilizando a função de perda biweight. Demonstramos a utilidade de nossa abordagem para aplicações como análise de dados de registros de poços, detecção de variação no número de cópias e detecção de adulteração de dispositivos sem fio. Materiais suplementares para este artigo estão disponíveis online.