Desenhando geradores de padrão responsivos: ciclos de canais heteroclinicos estáveis para modelagem e controle

Uma característica marcante dos geradores de padrão biológicos é sua capacidade de responder imediatamente a perturbações multissensoriais modulando o tempo de permanência em uma fase particular de oscilação, o que pode variar a força de saída, o alcance de movimento ou outras características de um sistema físico. Canais heteroclinicos estáveis (CHEs) são uma arquitetura dinâmica que pode fornecer tal responsividade a dispositivos artificiais como robôs. Os CHEs são compostos por sequências de pontos de equilíbrio em sela, que proporcionam sensibilidade requintada. A força dos campos vetoriais na vizinhança desses equilíbrios determina a responsividade a perturbações e quanto tempo as trajetórias permanecem nas proximidades de uma sela. Para ciclos de CHE, a adição de ruído estocástico resulta em oscilação com um período médio regular. Neste artigo, parametrizamos ciclos de CHE de Lotka-Volterra impulsionados por ruído de tal forma que cada sela pode ser projetada independentemente para ter um subperíodo médio desejado. O primeiro passo no processo de design é uma aproximação analítica, que resulta em subperíodos médios que estão dentro de 2% do subperíodo especificado para um conjunto de parâmetros típico. Além disso, após medir os subperíodos resultantes em um número suficiente de ciclos, a magnitude do ruído pode ser ajustada para controlar o período médio com precisão próxima à do tamanho do passo de integração. Com essas relações, os CHEs podem ser mais facilmente empregados em engenharia e aplicações de modelagem. Para aplicações que requerem transições de estado suaves, essa parametrização permite que a distribuição de períodos de cada estado seja especificada de forma independente. Além disso, para modelar comportamentos dependentes do contexto, entradas continuamente variáveis em cada dimensão do estado podem precipitar rapidamente transições para alterar a frequência e a fase.