Atualização estocástica de modelos não lineares em dinâmica estrutural usando uma nova função de verossimilhança dentro da estrutura Bayesian-MCMC

O estudo apresenta uma abordagem nova para atualização estocástica de modelos não lineares em dinâmica estrutural, empregando uma estrutura bayesiana integrada com amostragem de Cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC) para estimativa de parâmetros utilizando uma função de verossimilhança aproximada. A metodologia proposta é aplicada a casos numéricos e experimentais. O artigo começa introduzindo a inferência bayesiana e seus constituintes: a função de verossimilhança, a distribuição a priori e a distribuição a posteriori. O método de decaimento ressonante é utilizado para extrair curvas de espinha dorsal, que capturam o comportamento não linear do sistema. Um modelo matemático baseado em um sistema de grau de liberdade único (SDOF) é formulado, e as curvas de espinha dorsal são obtidas a partir de dados de resposta no tempo. Em seguida, a amostragem MCMC é empregada para estimar os parâmetros usando dados numéricos e experimentais. Os resultados obtidos demonstram a convergência da cadeia de Markov, apresentam gráficos de traço de parâmetros e fornecem estimativas das distribuições a posteriori dos parâmetros atualizados junto com suas incertezas. A validação experimental é realizada em um sistema de viga em balanço equipado com ímãs permanentes e eletroímãs. A metodologia proposta demonstra resultados promissores na estimativa de parâmetros de sistemas dinâmicos não lineares estocásticos. Através do uso das funções de verossimilhança propostas usando curvas de espinha dorsal, as distribuições de probabilidade de parâmetros lineares e não lineares são identificadas simultaneamente. Com base nesta visão, a necessidade de segregar a atualização de modelos lineares e não lineares estocásticos é eliminada. • Uma nova função de verossimilhança para atualização de modelos não lineares estocásticos é proposta. • O método incorpora a curva de espinha dorsal na função de verossimilhança. • Bayesian-MCMC para estimativa de parâmetros em sistemas dinâmicos não lineares é utilizado. • A aplicação do método é mostrada numericamente e experimentalmente. • A amostragem MCMC aprimorada demonstrou uma distribuição robusta de parâmetros.