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Resumo: Desenvolvemos uma teoria matemática de ordens triviais protegidas por simetria (SPT) e ordens topológicas enriquecidas por simetria sem anomalias (SET) em todas as dimensões através de duas abordagens diferentes, com ênfase na segunda abordagem. A primeira abordagem é gauging a simetria na mesma dimensão, adicionando excitações topológicas, como foi feito no caso 2D, no qual o processo de gauging é descrito matematicamente pelas extensões modulares mínimas de categorias de fusão 1-unitárias trançadas. Este resultado 2D se generaliza imediatamente para todas as dimensões, exceto em 1D, que é tratado com cuidado especial. A segunda abordagem é usar a bulk superior unidimensional da ordem SPT/SET e a relação limite-bulk. Essa abordagem também nos leva a uma descrição matemática precisa e a uma classificação de ordens SPT/SET em todas as dimensões. A equivalência entre essas duas abordagens, juntamente com resultados físicos conhecidos, nos fornece muitas previsões matemáticas precisas.
Kong et al. (Terça,) estudaram essa questão.