Apresentamos uma construção determinística para gerar pares de números compostos a partir de sextetos primais estritamente isolados, configurações de exatamente seis primos situados em deslocamentos fixos de um valor base, sem que nenhum primo adicional exista em qualquer lugar dentro do intervalo. Chamamos essas configurações de constelações primais estritamente isoladas de ordem seis. A restrição estrutural força os seis primos a terminarem nos padrões de dígitos respectivos, que são consequência dos deslocamentos fixos módulo. Esses seis primos são organizados em um retângulo cujas colunas são indexadas pelos dígitos, o conjunto completo de possíveis dígitos terminais de qualquer primo maior que. A adição e subtração coluna a coluna produzem uma linha de Somas e uma linha de Diferenças, a partir das quais os compostos e são definidos por seus respectivos totais. Provamos que essa construção satisfaz quatro invariantes universais. Primeiro, as identidades em forma fechada e se sustentam para cada cluster válido. Segundo, é sempre divisível por enquanto é sempre divisível por, ambos seguindo algebricamente de. Terceiro, a expansão decimal de sempre carrega uma assinatura e sempre carrega uma assinatura inicial para todos, comprovado através de análise em forma fechada. Quarto, tanto quanto quanto sempre produzem expansões decimais não terminantes e repetitivas, garantidas pelas estruturas aritméticas dos denominadores reduzidos. Esses quatro invariantes são estabelecidos algebraicamente e confirmados computacionalmente em clusters válidos até bilhões, sem falhas em cada afirmação.
Christoper Muoki Mututu (Tue,) estudou esta questão.