Curvas Bézier são tipicamente usadas para projetar interativamente curvas polinomiais, mas é bem conhecido que isso se torna cada vez menos intuitivo à medida que o grau da curva cresce. Curvas Gauss–Legendre (GL) foram propostas como uma alternativa para modelar curvas polinomiais de alto grau. Elas apresentam a vantagem de preservar uma relação próxima entre a curva e seu polígono de controle, mas são custosas para avaliar em sua forma nativa. Primeiro, mostramos como expressar curvas GL na base de Legendre. Com base nisso e aproveitando a relação de recorrência de três termos dos polinômios de Legendre, exploramos um algoritmo de tempo linear para avaliar curvas GL. Além disso, introduzimos uma família mais geral de curvas GL, com curvas GL correspondendo ao caso, e observamos que as curvas GL são frequentemente notavelmente semelhantes às curvas B-spline cúbicas. Ao contrário das curvas Bézier, o início e o fim de uma curva GL não são tangentes à primeira e à última aresta do polígono de controle, respectivamente, e apresentamos uma estratégia para restaurar essa propriedade.
Ramanantoanina et al. (Qua,) estudaram essa questão.