Este registro contém uma apresentação unificada de dois artigos relacionados: (1) Negação Estratificada e um Teorema de Não-Incorporação 2-Categorical, (2) Crescimento de Coerência na Teoria de Tipos de Homotopia via Dinâmica Monad. Os dois trabalhos são unificados por uma perspectiva categórica superior comum na qual: - fenômenos de coerência surgem de estruturas de identidade iteradas na teoria de tipos de homotopia, - enquanto a negação é modelada como uma operação baseada em colimite gerativo em um ambiente 2-categórico fraco. A teoria da coerência é formulada internamente em um (∞,1)-topos no sentido de Lurie, onde tipos de identidade iterados induzem uma estrutura de refinamento monádico ou iterativo. Em contraste, a teoria da negação é desenvolvida em um quadro 2-categórico fraco usando spans e construções de pushout que geram comportamento não conflituoso. O principal ponto conceitual do quadro combinado é que estruturas que preservam a coerência e estruturas de negação gerativas não podem, em geral, ser simultaneamente estritas em um ambiente 1-categórico ou algébricamente fechado. Essa incompatibilidade é formulada como um fenômeno estrutural de não-incorporação. Enquanto o lado da coerência inclui uma interpretação dinâmica via cardinalidade de homotopia e crescimento assintótico (parcialmente conjectural), o lado da negação se concentra em princípios de construção categórica e obstruções estruturais. As duas teorias são apresentadas como aspectos complementares de um sistema categórico superior estratificado, em vez de como estruturas independentes.
Yugo Hidaka (Sat,) estudou esta questão.