A Equivalência do Teorema de Wilson e sin(πΩ) = 0

Key Points

• Estabelecer um novo critério para determinar se um inteiro é primo através do teorema de Wilson e da função seno.
• Desenvolvemos um critério utilizando a equação sin(π*Ω) = 0, onde Ω = [(p-1)! + 1]/p.
• Examinamos a relação entre fatoriais e números primos por meio de funções trigonométricas.
• Uma condição necessária e suficiente para a primalidade é estabelecida, mostrando sin(π*Ω) = 0 para inteiros primos.
• Este critério efetivamente conecta a teoria dos números elementares ao comportamento das funções seno.